MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR

El mínimo común múltiplo de dos números es el menor de los múltiplos comunes (exceptuando el 0) y podemos calcularlo de dos maneras:

ü  Escribiendo los múltiplos de los números y viendo cuál es el menor común. Ejemplo: m.c.m. de 6 y 8: el menos de todos ellos es 24, de tal modo que el m.c.m (6, 8) = 24

-          Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48…

-          Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56...

ü  Descomponiendo cada número en factores primos, teniendo en cuenta que el m.c.m es el producto de los factores comunes y no comunes con mayor exponente. Ejemplo:

                                                            6 = 2 · 3                                8 = 2³

                                                                       m.c.m (6 y 8) = 3 · 2³ = 24

El máximo común divisor de dos números es el mayor de los divisores comunes. Se puede calcular de dos maneras:

• Escribiendo los divisores de loso números y viendo cuál es el mayor común. Ejemplo: m.c.d. (12, 8): el mayor de todos ellos es el 4, por eso el m.c.d. (12, 8) = 4

-          Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12…

-          Divisores de 8: 1, 2, 4, 8…

• Descomponiendo los números en factores primos y tomando los factores primos comunes elevados al menor exponente.                  Ejemplo: 12 = 2² · 3       8 = 2³

                                                                           m.c.d (12 y 8) = 2² =  4