DIVISIBILIDAD

Las reglas de divisibilidad son criterios que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división.

·         Múltiplos y divisores: cualquier número será divisible por otro cuando al realizar la división obtengamos resto cero (división exacta). Si el cociente de dos números naturales, a : b, es exacto, significa que a es múltiplo de b y que b es divisor de a. Ejemplo: 49 : 7 = 7    “49 es múltiplo de 7 y 7 divisor de 49”. También puede expresarse: a es múltiplo de b si hay otro número que multiplicado por b da como resultado a.

·         Propiedades: 1. Todo número natural es múltiplo y divisor de sí mismo, 2. Los divisores de un número “n” forman parejas cuyo producto es “n”, 3. Todo número natural es múltiplo de 1.

·         Criterios:

§  Un número es divisible por 2 si termina en 0 o cifra par. Ejemplo: 4, 782

§  Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Ejemplo: 48 es múltiplo de 3 porque 3:4 + 8=12 y 12 es múltiplo de 3.

§  Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de 4. Ejemplo: 100 es múltiplo de 4 porque acaba en 00.

§  Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5. Ejemplo: 35

§  Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo (tiene que ser par y la suma de sus cifras múltiplo de 3). Ej.: 18

§  Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de 8. Ejemplo: 1000

§  Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus cifras es un múltiplo de 9. Ejemplo: 126 porque 1+2+6=9 y 9 es múltiplo de 9

§  Un  número es divisible por 10 si termina en 0

§  Un número es divisible por 11 si:

-          Se suman las cifras de lugar par por un lado y las de lugar impar por otro.

-          Se restan las cantidades obtenidas

-          El número es múltiplo de 11 si la diferencia obtenida es 0 o múltiplo de 11.